Er is een klein betekenisverschil.
geliefd
bemind, gewaardeerd (vaker door karakter)
Hij was bij zijn manschappen zeer geliefd vanwege zijn nuchtere houding.
populair
geliefd in bredere kring (vaker door daden)
Onze burgemeester is minder populair geworden door die gekke huisvestingsaffaire.
Natuurlijk kunnen we ook zeggen dat koningin Wilhelmina geliefd was onder het volk, maar we doelen dan toch eerder op iets duurzaams, haar karakter. Populariteit is vaak wat oppervlakkiger en kan ook sneller verminderen (na een paar verkeerde daden).
