Er is een klein betekenisverschil.

 

meerdere malen

menige keren (accent ligt op het aantal keren)
De auto sloeg meerdere malen over de kop.

 

meermalen

dikwijls (accent ligt niet op de afzonderlijke keren)
Ik heb al meermalen gedacht dat het niet goed zou gaan.

 

In meermalen (of meermaals) speelt de 'keer'-betekenis minder een rol. Als het aantal keren wel een rol speelt, lijkt meerdere malen iets geschikter: Als ik 's nachts dienst heb, word ik vaak meerdere malen uit mijn bed gebeld.