Er is een betekenisverschil.

 

met behulp van

door gebruik te maken van
Hij heeft een huis gekocht met behulp van een lening van zijn ouders.

 

met hulp van

met steun van (een persoon)
Hij heeft een huis gekocht met hulp van zijn ouders.

 

Vroeger werd met hulp van alleen gereserveerd voor personen en dieren. Dus zou het moeten zijn met behulp van de media. Maar ook achter instanties zitten personen, vandaar ook: met hulp van de media, enz.