Er is geen betekenisverschil, het gaat om een verschil in gebruik.
minstens
niet minder dan
Er waren minstens tien collega’s niet komen opdagen.
ten minste
niet minder dan (vaak iets sterker dan 'minstens')
Beweeg twee keer per week ten minste een half uur.
op zijn minst
niet minder dan (vaak iets sterker dan 'ten minste')
Wat hij daar geschreven heeft, is op zijn minst onaardig.
Er is dus een verschil in gradatie: hoe meer letters, des te sterker de betekenis van 'minimaal'. Het woord tenminste zonder spatie bestaat ook. Dat betekent 'althans, in elk geval', zoals in: Zij is tenminste aardig. Voor een lijst met woordparen waarbij een spatie betekenisverschil geeft, kijkt u bij achter elkaar / achterelkaar.
