Er is een klein betekenisverschil.
overigens
bovendien, verder, tussen twee haakjes (vooral een aanduiding voor een terzijde)
Goed voorbeeld doet goed volgen, slecht voorbeeld overigens ook.
trouwens
bovendien, verder, daar komt nog bij, afgezien daarvan (vooral een aanduiding voor verandering van onderwerp)
Ik vind de prijs niet hoog voor zo’n concert. Trouwens, heb je gehoord dat de gitarist een vinger verloren heeft?
De woorden kunnen vaak zonder bezwaar door elkaar worden gebruikt. In het eerste voorbeeld had ook trouwens kunnen staan.
Wel is trouwens soms iets geschikter om aan te geven dat je over een ander onderwerp begint. Als in de eerste voorbeeldzin trouwens staat, verwacht je eerder dat de schrijver vervolgens doorgaat op de slechte voorbeelden.
Beide woorden in één slotzin van een brief: Ook voor overige informatie verwijzen wij u trouwens graag naar onze website, die wij overigens in de loop van het jaar volledig zullen vernieuwen. In deze zin zou in plaats van trouwens wel overigens kunnen staan; er wordt wel iets geïntroduceerd, de website, maar dat lijkt geen nieuw onderwerp. Wel krijg je dan twee keer overigens in een zin, en dat is niet fraai. In plaats van overigens had geen trouwens kunnen staan, want na deze (slot)zin volgt geen nieuwe informatie over de vernieuwing van de site.
Trouwens, je gebruikt na overigens eerst de persoonsvorm (Overigens is hij ...) en na trouwens eerst het onderwerp (Trouwens, hij is ...). Dit laatste gaat overigens alleen op als de zin na trouwens niet met een ander zinsdeel begint. De eerste zin uit deze alinea opent met trouwens omdat er een nieuw onderwerp wordt aangesneden. De tweede zin gaat daarop door met overigens omdat het een terzijde-opmerking is.