Er is een klein betekenisverschil.

 

vacature invullen

voor een niet-bezette arbeidsplaats een persoon aannemen of een profiel schrijven
Na het mislukken van de zoveelste sollicitatieronde werd besloten de vacature anders in te vullen.

 

vacature vervullen

voor een niet-bezette arbeidsplaats een persoon aannemen
De verhoogde werkdruk leidde ertoe dat de vacature versneld vervuld werd.

 

Invullen is soms iets specifieker. Vergelijk de twee woorden in de volgende zin: Wij kunnen volgend jaar twee vacatures vervullen, maar we willen die voorlopig toch invullen met uitzendkrachten.