Er is een betekenisverschil.

 

zorgeloos

zonder zorgen
Ik voorzie een zorgeloze toekomst voor jou.

 

zorgloos

zonder verzorging
Dit kabinet stevent af op een zorgloze participatiesamenleving.

 

Voor meer woordparen waarbij een e tot een betekenisverschil kan leiden, kijkt u bij bandeloos / bandloos.