Er is een klein betekenisverschil.
ben aan het geeft een activiteit aan (met voortgang of ontwikkeling)
Stil, ik ben aan het denken.
zit te geeft een activiteit aan (eerder een momentopname)
Ik zit te denken of we toch niet even langs moeten gaan.
De uitdrukkingen overlappen elkaar grotendeels. Maar zit te lijkt door het werkwoord zitten iets statischer. Daarom kan een fetser die onderweg zijn mobiel opneemt niet zeggen Ik zit te fetsen, maar wel Ik ben aan het fietsen. Ik zit te fietsen is wel weer goed in de sportschool.