Er is een betekenisverschil.
brei
breien (breide, heeft gebreid)
Kijk, op die foto brei ik een trui.
brij
pap
Vroeger aten we vaak rijstebrij met bruine suiker en kaneel.
De uitdrukking om de hete brij heen draaien vind je op internet vaker met ei. Dit is ook niet verwonderlijk, want voordat officiële spellingregelingen van kracht werden, werd ook vaak hete brei gespeld. De spellingregelaars hebben echter in hun ondoorgrondelijke wijsheid wel stampei toegelaten naast stampij, maar niet brei naast brij.
De variatie ei-ij kent meer woordparen. Voor andere struikelblokken kijkt u bij bereiden / berijden.