Er is een betekenisverschil.
per
met ingang van een bepaalde datum (vaak in de toekomst)
Hij is/komt in dienst per 1 januari.
sinds
vanaf een tijdstip in het verleden
Sinds vorige week ben ik op dieet.
vanaf
vanaf een tijdstip in verleden of toekomst
Vanaf vorige/volgende week ben ik op dieet.
Alle drie de woorden geven het begin van een periode aan. Vanaf heeft de ruimste betekenis: met ingang van een tijdstip in het verleden of de toekomst. Sinds is voor het verleden, en per wordt voor een (toekomstige) datum gebruikt. Zie ook op / per.